守真

1. 引言

古籍是文化遗产的重要载体，其数字化保存与传播对学术研究、文化传承具有不可替代的价值。在扫描过程中，受限于扫描仪结构，图像中不可避免地包含盖板、色卡、标尺、手指等非书页物体，以及因书本厚度、装订方式造成的阴影和曲率变化。如何从这些高分辨率扫描件中，自动、精确且无损地提取出纯净的书页图像，成为古籍数字化流水线中的第一道技术关卡。

目前，书页分割方法大致可分为三类：

1. 传统图像处理方法：基于边缘检测、阈值分割、投影分析、直线检测等技术，通过手工设计的特征和规则提取书页轮廓。这类方法在背景均匀、书页规整时表现良好，但对阴影、纹理、色卡等干扰鲁棒性差，参数调节繁琐，难以批量化。
2. 深度学习语义分割：以U-Net、DeepLab、U²-Net等模型为代表，通过大量标注数据训练端到端的分割网络，能够较好地理解图像语义，区分前景与背景。然而，深度学习模型通常要求固定输入尺寸（如320×320），对高清原图进行缩放推理会导致边缘模糊、细节丢失；若分块推理，则面临拼接伪影和计算量巨大的问题。
3. 混合方法：结合深度学习的高层语义理解与传统算法的精确边缘定位。通过混合方法保证输出像素与原始扫描件100%一致。

针对上述问题，本文提出“守真”理论框架及其对应的高效无损分割方法。本文的主要贡献包括：

• 确立了古籍书页分割的“保真”红线，提出“智能与执行分离”的设计哲学。
• 设计了一种“粗判–过渡带精细推理”的层次化推理策略，在保证精度的同时大幅减少冗余计算。
• 提出基于纹理标准差的色卡/标尺自动检测与背景填充方法，有效排除固定位置的干扰物。
• 实现了从掩膜到坐标再到原图裁剪的完整无损流水线，所有像素均直接取自原始图像，无任何缩放或插值。
• 通过大量实验验证了该方法在精度、保真度和效率上的优势。

2. 问题定义与核心矛盾

2.1 输入与输出规范

输入：一张来自扫描仪的高分辨率古籍书页图像 I_{raw} ，可能包含以下元素：

• 书页本身（目标前景）
• 扫描仪盖板（背景）
• 色卡、标尺、标签等固定位置的参考物体
• 由书本厚度引起的书脊阴影、边缘翘起

输出：仅包含书页区域的图像 I_{crop} ，其每一个像素均严格等于 I_{raw} 中对应位置的原始像素值。

形式化定义：若裁剪坐标集合为 \mathcal{C} = \{(x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3), (x_4,y_4)\} （四边形顶点），则

I_{crop} = Crop(I_{raw}, \mathcal{C})

其中 Crop(\cdot) 为像素切片操作，不涉及任何像素值修改。

2.2 核心矛盾

书页分割面临一对根本矛盾：

• 语义理解需要全局视野：区分书页与背景（尤其是阴影、污渍）需要理解图像的语义内容，这通常要求网络看到足够大的感受野。
• 像素保真需要局部精度：最终的裁剪边界必须精确到像素级，任何缩放或重采样都会破坏原始信息。

传统方法试图用低层特征（梯度、颜色）拟合语义，能力不足；深度学习方法试图直接输出图像，导致缩放损失。如何让深度学习模型在不接触原始像素的前提下，提供精确到像素的坐标，是“守真”理论要解决的核心问题。

3. “守真”理论框架

3.1 设计哲学与红线

“守真”之名取自“守其真，不夺其璞”，意即守护古籍原貌，不使智能算法损害其原始信息。框架遵循三条不可逾越的红线：

1. 永不缩放原图：从加载到保存，原始图像始终以原始分辨率驻留在内存中，任何缩放、滤波操作仅用于生成坐标，绝不作用于输出图像。
2. 深度学习只动坐标，不动像素：模型的输出是概率掩膜，掩膜仅用于提取轮廓坐标，绝不直接生成或修改输出图像。
3. 传统算法只做执行，不做判断：所有关于“什么是书页”的决策由深度学习完成，传统算法仅负责根据坐标忠实地执行裁剪，不参与语义决策。

3.2 四步流程

基于上述原则，我们将分割过程分解为四个严格分离的阶段：

第一步：色卡/标尺预处理（可选）

在正式分割前，利用传统纹理分析方法检测并“虚拟移除”色卡、标尺等固定干扰物。具体而言：

• 计算图像四边边缘区域内每一行/列的标准差，标准差突变处标记为色卡边界。
• 生成色卡掩膜 M_{color} ，色卡区域置为0（待排除）。
• 从图像四角采样估计背景颜色，将色卡区域填充为背景色，使后续语义分割不受其干扰。
• 此步骤完全在原始分辨率下进行，输出的 M_{color} 坐标被记录，最终裁剪时会将色卡区域彻底排除。

第二步：全局粗判与过渡带定位

此步的目标是以最低计算成本获得书页的全局语义理解，并框定出需要精细分析的“不确定区域”。

• 将原始图像等比缩放至 320×320 的尺寸（保留整体结构），送入轻量级语义分割模型（如U²‑Netp）进行推理，得到一张低分辨率掩膜 M_{coarse} 。
• 将 M_{coarse} 放大回原始尺寸。
• 对 M_{coarse} 进行二值化，然后用大尺寸椭圆形核对二值图分别进行膨胀和腐蚀操作。
• 过渡带 B 定义为膨胀结果与腐蚀结果的差值： B = Dilate(M_{bin}) - Erode(M_{bin}) 。过渡带的宽度由核大小控制，通常设为101像素，确保完全覆盖书页边缘的所有不确定区域（阴影、翘起、模糊边界）。

这一步骤耗时极短（单次缩略图推理），但提供了全局视野，精确锁定了后续精细推理的范围。

第三步：沿过渡带精细推理

过渡带内的像素才是真正需要高分辨率判断的区域。我们对过渡带进行密集切块，每个图块尺寸为 320×320 像素，直接从原图裁剪，不进行任何缩放。

• 在过渡带的包围盒内，以步长 stride = tile_size - overlap 滑动窗口，确保窗口完全位于图像内部。
• 仅当窗口内过渡带像素数超过阈值（如50）时，才进行推理，大幅跳过书页内部和纯背景区域。
• 每个 320×320 图块送入 U²‑Net 模型，得到局部精细掩膜。
• 图块之间的重叠区域采用线性渐变权重融合，消除拼接痕迹。
• 精细掩膜与粗判掩膜合并，过渡带以外的区域保持粗判结果（0或1）。

若精细推理后前景面积比粗判减少超过20%（说明过渡带遗漏了部分书页），则自动回退到全局精细推理，保证鲁棒性。

第四步：坐标提取与无损裁剪

• 对最终的精细掩膜进行二值化，寻找最大连通域。
• 计算最小外接矩形，并向外安全扩展10像素，得到初始裁剪四边形 \mathcal{C}_0 。
• 用户可选的边界扩展参数 \delta （正数外扩，负数内缩）作用在四边形上：每条边沿其法线方向平移 \delta 像素，重新计算交点，得到最终裁剪坐标 \mathcal{C} 。
• 在原图 I_{raw} 上，根据 \mathcal{C} 执行像素切片，输出 I_{crop} 。

至此，深度学习的使命彻底结束。输出图像中的每一个像素，都直接来源于原始扫描件，未经过任何缩放、滤波或插值。

4. 关键技术细节

4.1 色卡/标尺排除

色卡和标尺通常位于图像边缘，具有高纹理密度和高颜色饱和度。我们采用行/列标准差剖面分析结合饱和度检测来精确定位。

• 对于四边各 25% 宽度的区域，计算每行/列的灰度标准差，得到一维剖面曲线。
• 设定阈值 \theta_{std} ，寻找剖面曲线上首个显著上升的位置，作为色卡边界。
• 生成掩膜后，用 5×5 核进行腐蚀，避免误切书页边缘。
• 从图像四角采样中值颜色作为背景色，填充掩膜区域，使色卡与背景融为一体。

该方法在批量处理同一本书时尤为有效，因为色卡位置基本固定，检测结果高度一致。

4.2 过渡带宽度选择

过渡带宽度直接决定了精细推理的覆盖范围和计算量。宽度过小，可能遗漏边缘细节；宽度过大，则退化为全局推理，失去效率优势。

实验表明，对于3000–6000像素宽度的古籍扫描图，band_width = 101 像素能在覆盖所有边缘阴影的同时，将推理块数控制在30–60块（全局推理需100–200块）。若图像边缘模糊区域异常宽大，可通过回退机制自动补偿。

4.3 图块融合与边界处理

图块融合采用空间渐变权重：

w(x,y) = min( x/L, 1, (W-x)/L ) · min( y/L, 1, (H-y)/L )

其中 L = overlap ，W, H 为图块宽高。最终掩膜为加权平均：

M_{fine}(x,y) = Σ_t M_t(x,y) · w_t(x,y) / Σ_t w_t(x,y)

边界图块通过 min(y1, h-tile_size) 进行钳位，确保不越界。

4.4 坐标调整与安全扩展

从掩膜提取的轮廓是二值化后的像素边界，直接使用可能因离散化而损失少许边缘。我们在最小外接矩形的基础上，向四角方向各扩展10像素，作为安全边界。用户可通过交互界面进一步微调扩展量。

5. 实验验证

5.1 实验设置

• 测试数据：从多家图书馆收集的100张古籍扫描图，分辨率从2000×3000到4000×6000不等，涵盖不同背景类型（黑、白、灰、纹理）、不同装订方式、不同破损程度。
• 对比方法：传统CV（多模态融合）、原始U²‑Net全局缩放推理、U²‑Net全局分块推理（无过渡带）、本文方法（守真）。
• 评价指标：
  • 像素保真度（Pixel Fidelity）：输出图像中与原始像素完全一致的比例，理想为100%。
  • 边界交并比（Boundary IoU）：以手动标注的四边形为真值，计算预测四边形与真值的重叠率。
  • 推理时间（秒）。

5.2 结果与分析

• 像素保真度：传统CV和全局分块、守真方法均能达到100%，因为它们均基于坐标裁剪原图。全局缩放方法由于直接输出低分辨率掩膜并放大，必然引入插值失真。
• 边界精度：守真方法在Boundary IoU上与全局分块相当，且显著优于全局缩放和传统CV。传统CV在阴影和色卡干扰下容易出现误判。
• 推理效率：守真方法耗时仅为全局分块的24%，这得益于过渡带策略成功跳过了大量内部和外部区域。

5.3 消融实验

• 去除色卡排除：在含色卡的图像上，Boundary IoU从0.93降至0.89。
• 缩小过渡带宽度至51：部分严重阴影图像出现边缘缺失，Boundary IoU降至0.90。
• 关闭回退机制：对于过渡带遗漏的图像，Boundary IoU降至0.85。

实验表明，色卡排除、足量过渡带宽和回退机制对最终性能均有重要贡献。

6. 讨论与局限

6.1 当前方法的适用范围

守真方法主要针对“书页整体提取”这一任务设计，适用于书页在图像中占主体、边缘轮廓大致为凸多边形的场景。对于以下情况，效果可能下降：

• 书页严重破损、碎裂，导致二值掩膜出现多个孤立前景块。
• 扫描图像中包含多页且严重重叠，难以界定单页边界。
• 背景极度复杂，与书页纹理高度相似，导致粗判模型本身即出现重大错误。

这些场景下，可能需要对粗判模型进行专用数据微调，或引入人工交互修正。

6.2 模型选择与升级

本文使用U²‑Netp作为语义分割骨干，其体积小（4.7MB）、速度快，但精度略逊于大型模型。若未来追求更高精度，可直接替换为U²‑Net标准版（167MB）或IS‑Net（43MB），无需修改任何流水线代码。更进一步的，可针对古籍书页专门训练微调版本，预期边界精度可接近手动标注水平。

6.3 向单页分割与版框提取的扩展

守真的“智能定位+坐标裁剪”范式可自然扩展至更细粒度的任务：

• 双页分割：在全局粗判阶段额外输出中缝线坐标，或利用投影分析分离左右页。
• 版框提取：在单页图像上，训练版框角点检测模型，输出版框四边形的坐标，再用同样的无损裁剪方式提取文本区域。

这种“一模型一坐标”的模块化设计，使得整个古籍数字化流水线可逐步构建、独立优化。

7. 结论

本文针对古籍书页无损分割问题，提出了“守真”理论框架及配套的高效推理方法。该框架以“智能与执行分离”为核心理念，通过“粗判–过渡带精细推理”策略，在保证100%像素保真和接近全局推理精度的前提下，将计算量降低至后者的四分之一。同时，整合了色卡/标尺自动排除、回退机制等实用模块，形成了鲁棒、高效、可扩展的完整方案。

守其真，不夺其璞——让古籍的每一个像素都保持它被扫描时的本来面目。